在处理遗产时，如果遗产管理人（通常是由法院指定的个人或机构）没有履行其职责或者其行为不当，可能会对遗产造成损害，并对继承人的权益产生负面影响。在这种情况下，继承人可以通过多种途径寻求救济。以下是对继承人在遗产管理过程中可能遇到的失职或不当时可以采取的措施进行详细解释和分析。

1. 提出异议并请求更换遗产管理人

根据《中华人民共和国民法典》第1145条至第1147条规定，如果有理由相信遗产管理人无法忠实履行其职责或有其他严重过失，继承人或其他利害关系人可以在法定期限内向人民法院申请撤销遗产管理人的资格，并由法院指定新的管理人。

例如，在一项遗产管理案件中，遗产管理人被发现有挪用、侵占遗产的行为，导致遗产价值大幅缩水。在这种情况下，继承人有权要求法院撤换该管理人，并追究其法律责任。

2. 提起诉讼要求赔偿损失

如果遗产管理人的失职或不当地造成了实际的财产损失，继承人可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定提起民事诉讼，要求管理人就这些损失进行赔偿。

例如，在某起遗产纠纷案中，遗产管理人未能及时支付遗产税款，导致遗产被征收滞纳金，从而减少了继承人的应得份额。在这种情况下，继承人可以起诉管理人并要求其承担相应的经济责任。

3. 请求法院监督和管理

当怀疑遗产管理人有不当行为或认为管理过程存在不透明之处时，继承人可以向法院申请对其行为进行监督和管理。法院可以通过定期审查账目、听取报告等方式确保遗产得到妥善管理和分配。

例如，在一个复杂的家族企业继承案例中，由于担心公司经营权争夺可能导致公司资产受损，部分继承人请求法院介入监督公司的日常运营和财务状况，以确保所有股东的合法权益不受侵害。

4. 参与诉讼程序

作为与遗产管理有关的法律程序的一部分，继承人有权参与其中，包括提供证据、发表意见等。通过积极参与诉讼程序，继承人可以更好地保护自己的权益。

例如，在一场涉及多处房产分割的继承纠纷中，一名继承人因未收到合理的遗产份额而选择加入诉讼，并在法庭上出示了相关的合同文件和其他证明材料以支持其主张。最终，他成功地争取到了自己应有的权益。

总结

总之，在面对遗产管理过程中的失职或不当时，继承人应当积极行使法律赋予的权利，采取适当的行动来维护自己的利益。这不仅有助于保障个人的合法权利，也有助于促进遗产管理的公正性和合法性。同时，继承人也应该了解相关法律法规，以便在必要的时候能有效地运用法律手段解决问题。