在探讨离婚后子女对一方祖父母的遗产继承权时，我们需要考虑几个关键的法律概念和原则。首先，我们要区分继承权的取得是基于血缘关系还是基于婚姻关系；其次，我们还要考虑到离婚可能带来的影响以及相关法律规定。以下是对这个问题的详细分析：

一、继承权的来源

1. 血缘继承权

根据大多数国家的继承法规定，子女通常有权继承其亲生父母的财产。这种继承权是基于血缘关系的自然继承权，因此不会因为父母的婚姻状况而改变。即使父母离婚或者再婚，子女对其亲生父母一方的亲属（如祖父母）的继承权也不会受到影响。

2. 配偶继承权

在某些情况下，配偶也可能有继承权，但这通常是基于当地法律的法定继承顺序或遗嘱中指定的继承人。如果夫妻双方没有立下有效的遗嘱，那么他们的继承权可能会受到离婚的影响。一旦离婚，前配偶将不再享有对方家族成员的继承权。

二、离婚对继承权的影响

1. 对子女的影响

离婚本身并不会直接影响到子女的血缘继承权。无论父母是分居、离婚还是再婚，只要子女与其亲生父母之间的关系没有被法律上断绝，他们就有权继承亲生父母的财产，包括来自祖父母等直系亲属的遗产。

2. 对配偶的影响

离婚往往会导致配偶之间的继承权消失。除非是在特定情况下，比如在某些国家，如果配偶一方在没有立遗嘱的情况下死亡，另一方可能会有一定的继承份额。但这种情况也会因地区和国家不同而有差异。

三、相关案例分析

为了更好地理解这个问题，我们可以通过一个虚构的案例来说明：

假设张先生和李女士结婚并育有一子小张。后来他们离婚了，小张归李女士抚养。几年后，张先生的父亲去世并在遗嘱中表示要将一部分财产留给他的孙子小张。在这个例子中，虽然张先生和李女士已经离婚，但是这并不影响小张作为张先生的儿子所享有的继承权。由于血缘关系不受婚姻状态的影响，小张仍然有权继承祖父的遗产。

然而，如果张先生的父亲在其离婚后修改了遗嘱，明确表示取消了小张的继承权，那么情况就会发生变化。在这种情况下，小张可能就无法从他父亲的家人那里继承任何财产。

四、结论

总的来说，离婚不影响子女基于血缘关系对其亲生父母及其亲属的继承权。然而，具体的继承规则会受各国法律的不同解释和适用范围的影响。因此，建议在处理此类事务时咨询当地的律师以获取准确的法律意见。